Combinatoire et dénombrement - Spécialité

Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et sans remise 3 lettres que l’on place dans l’ordre du tirage pour former un "mot" de 3 lettres.

Combien de possibilités y a-t-il pour le mot ainsi obtenu ?

Combien de ces possibilités donnent des mots commençant par la lettre W ?

Combien de ces possibilités donnent des mots comportant la lettre S ?

Dans une urne il y a 8 boules rouges et 6 boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher.

On tire 3 boules successivement sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

On tire 3 boules successivement avec remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

On tire 3 boules simultanément. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

Dans un jeu de 44 cartes contenant les valeurs 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi et As, on appelle main tout ensemble de 5 cartes.

Combien y a-t-il de mains différentes ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant au moins un pique ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant au plus un pique ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant exactement 1 valet et 2 trèfles ?

Lors d’un tournoi de tennis, les organisateurs souhaitent organiser des poules. Dans chaque poule, il y a 8 joueurs.

Combien y a-t-il de match à faire jouer par poule?

Combien de matchs doit jouer un joueur dans une poule ?

Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et sans remise 8 lettres que l’on place dans l’ordre du tirage pour former un "mot" de 8 lettres.

Combien de possibilités y a-t-il pour le mot ainsi obtenu ?

Combien de ces possibilités donnent des mots commençant par la lettre R ?

Combien de ces possibilités donnent des mots comportant la lettre P ?